Défaut sonde de température liquide de refroidissement

[Papa57660]

Bonjour à tous,
Je dispose d'une 325i E90 année 2005.
Lorsque je la démarre à froid, le ventilateur se met en route à fond puis se coupe, puis se remet à fond et se coupe et ainsi de suite...
J'ai observé cela en ouvrant le capot capot car le voyant de température orange s'est allumé après quelques 15km de route à vitesse normale ; le phénomène du ventilateur était le même.
D'autre part, au démarrage, la voiture a tendance à descendre très bas en régime puis remonte, il lui arrive même de brouter.
Est-ce que cela pourrai provenir d'un défaut de la sonde de température du liquide de refroidissement ?
Merci par avance pour votre aide.