E61-525D-2005 - Démarrage

[Sidoine37]

Bonjour à Tous,
j'ai un petit soucis de démarrage:
* La semaine dernière, je m'arrête, coupe le contact, pas de soucis particulier,
* 1 heure après je veux repartir, pas possible plus de démarrage: batterie OK, Je n'entends pas le lanceur du démarreur, j’entends un bruit de relais, derrière le tableau de bord, coté passager.
* comme ce n'était pas loin de chez moi, je laisse la voiture en attendant de trouver une solution pour la ramener chez moi.
* Le lendemain, je reviens avec une voiture et je refais un essai, et boum, elle démarre. Mais comme j'ai 2 voitures en même temps, pas facile, j'arrête la BMW et refais un essai, plus rien, calme plat. même symptôme.
* Je fini par la ramener à la maison, avec les fêtes, je la laisse stationner jusqu'à hier. Je fais un essai, elle démarre.
* J'ai testé l'arrivée sur la borne d'alimentation du solénoïde, c'est OK, du coups je pense que le relais "bleu" est ok.

J'ai donc quelques questions:
a/ Est-ce bien le relais bleu qui commande le solénoïde ?
b/ Dans la logique BMW, y a t il une interdiction de démarrage fonction de la température?
c/ Y a t il une interdiction de démarrage si les bougies de préchauffage sont défectueuses ?

Merci à tous pour votre aide.
Et bonne année.