Les maths et les distances de freinage

Pour choisir de bons pneus et des jantes adaptées à l'été ou à l'hiver
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toby64
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par toby64 »

Impressionant !
H
HUNTCTHAI
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par HUNTCTHAI »

"diamètre"? pas de largeur?

j ai cité

"245 45 R19 98V ou 245 35 R21 96Y
Remarque: la monte décalée est possible en 245 35 R21 96Y - 265 35 R21 101 Y"

y a pas la largeur là dedans?
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alb
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par alb »

creatom a écrit :
Bon les copains, la ca suffit le sophisme...
et avec grand renfort de formules mathematiques en tout genre, pour illustrer un raisonnement faux.

C'est évident que la masse influe sur le freinage...
:coucou:
klawal a écrit :
Bien sur la masse intervient dans le freinage, c'est même le critère principal avec la décélération ;)

F (force de freinage) = m (masse) X A (décélération)
Bonsoir à tous,

Cette histoire m’a sérieusement turlupiné. D’un côté je suis le premier à reconnaître que mes études d’ingénieur sont loin et que ça fait bien longtemps que je n’exerce plus dans ce domaine, d’un autre me faire taxer de « sophisme », « à grand renfort de formules mathématiques pour illustrer un raisonnement faux » est un peu vexant, disons, alors que je ne crois pas avoir jusqu’à présent fait preuve d’étroitesse d’esprit, je veux juste comprendre.

Avant tout, pour rebondir sur le message de Klawal ( :coucou: ), je voudrais simplement rappeler que je n’ai jamais prétendu que la masse n’intervient pas dans le freinage (je connais les lois de la mécanique générale et la deuxième loi de Newton ;) ), j’ai juste mis en doute qu’elle intervienne dans la distance de freinage, ce n’est pas la même chose et je pense que c’est important de faire la distinction pour éviter toute confusion. Pour couper court à toute polémique, je l’espère, je précise d’entrée qu’à la réflexion je me trompais en partie, mais pas entièrement.

Par ailleurs, j’ai fait quelques recherches sur internet, pour voir. Je ne vais plus mettre de formules mathématiques (sauf une exception, mais elle n’est pas de moi), puisque cela semble suspect à certains, je vais juste livrer ce que j’ai constaté et donner des liens. Ceux qui veulent creuser le pourront.

En premier lieu le sujet est beaucoup moins simple qu’il n’y paraît, et il n’y a pas qu’ici que les avis divergent. Sur certains forums scientifiques, la tendance générale est de considérer que la masse n’influence pas la distance de freinage (mais il y a quelques avis contraires) :

http://forums.futura-sciences.com/physi ... masse.html

Sur un autre forum (de hardware informatique, comme quoi ça mène à tout ;) ), c’est totalement l’inverse, la majorité considère que la masse influence la distance de freinage et les avis divergents ont tendance à se faire sérieusement « basher » :

http://forum.hardware.fr/hfr/Discussion ... 1332_1.htm

Quant à Wikipedia, ce qui y est dit sur la distance de freinage (voir lien ci-dessous) est ambigu, disons.

Tout d’abord, la formule de calcul de la distance de freinage (désolé, c’est la seule que je donne c’est promis) ne fait pas intervenir la masse, même indirectement via d'autres paramètres :

Image

Pourtant, plus loin dans le même article, il est fait référence au fait que les distances de freinages sont plus grandes pour les véhicules lourds :

Image

Cela dit c’est assez ambigu puisque la phrase suivante (que j’ai cité ci-dessus) commence par « cela signifie que » et poursuit sur un truc qui n’a rien à voir puisqu’il s’agit de différences de technologies (et non pas du tout de différences de masses). :scratch: :scratch: :scratch:

Lien complet vers cette page Wikipedia :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_de_freinage

Par ailleurs, on peut imaginer que si la distance de freinage était influencée par la masse, la loi française en tiendrait compte et modulerait les distances de sécurité en fonction du poids des véhicules, or tel n’est pas le cas, pour la partie de l’article du code de la route qui vise le cas général :

Image

Lien complet vers la page Wikipedia d’où je tire cette citation :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d ... _en_France

On notera au passage que cet article du code de la route ne cite que la vitesse comme facteur influençant la distance de sécurité, et que, quelles que soient leurs masses, même différentes, deux véhicules roulant à la même vitesse parcourent la même distance en 2s (donc se doivent de respecter la même distance de sécurité). Il n’y a comme exception à la règle générale que le cas où deux véhicules de plus de 3,5t se suivent, où la distance est alors au minimum de 50m hors agglomération (mais si c’est vraiment une affaire de masse, on ne comprend pas pourquoi cette exception ne vise pas tous les véhicules de plus de 3,5t, même quand ils suivent un véhicule plus léger).

Maintenant, il va de soi que les tests empiriques semblent bien montrer qu’au moins dans un certain nombre de cas les distances de freinage s’allongent quand la masse augmente. Je ne nie pas cela, mais on ne comprend toujours pas bien pourquoi. Toutefois, le meilleur article que j’ai trouvé pour expliquer ce « paradoxe » (c’est le terme même employé dans l’article) est le suivant :

http://fgouget.free.fr/misc/freinage.shtml

Pour finir, je pense à présent que j’avais tort de considérer que la masse n’influence pas la distance de freinage, si on se place à la limite d’adhérence (et donc de blocage de la roue). C’est lié à la mise en jeu du système ABS (et je ne le démontre pas ici à coup de formule, si quelqu’un est intéressé, MP).

Inversement, je considère toujours que j’ai raison, mais seulement du moment si on reste en deçà de la limite d’adhérence (donc que la force de frottement statique à opposer au mouvement, même accrue par une masse supplémentaire, reste à l’intérieur du cône de frottement statique et que la roue ne se bloque pas) et qu’on est par ailleurs dans les limites de fonctionnement du système de freinage plaquettes/disques (donc que ce système est dimensionné de telle sorte à pouvoir appliquer la force de frottement dynamique supplémentaire entre les plaquettes et le disque nécessaire à transmettre la force de frottement statique via l’adhérence entre la roue et la chaussée). Là non plus je ne le démontre pas à coup de formules, si ça intéresse quelqu’un, MP.

Autrement dit, la masse n'influence pas la distance de freinage jusqu'à un certain seul (égal au minimum entre la limite de la force de frottement statique et la force maximale de freinage que peut exercer le système disque/plaquette). Au-delà de ce seuil, soit il y a blocage de la roue et les performances de freinage s'amoindrissent (donc la distance s'allonge), soit la force à exercer dépasse les capacités du système disque/plaquettes et là aussi la distance s'allonge.

Sur ce, je clos ce post bien trop long, mais qu’il me semblait utile de partager. Et pour tous ceux que cette prose a gonflés (ce dont je m'excuse par avance) soyez rassurés, je crois que je ne m'étendrai pas plus là-dessus dorénavant.

:coucou: :coucou: :coucou:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par Dudley33 »

hs on: comme dit plus haut , est ce que vous fournissez les daffalgans pour suivre ce post ? :shock: :cyclops:
hs off
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par Krys76 »

:roll: pas faux dudley...... C'est la ou je le dit que mon côté archaïque à toujours aimer les moteurs à explosion à des avantages..... :lol: vive le CO2.
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par alb »

Dudley33 a écrit :
hs on: comme dit plus haut , est ce que vous fournissez les daffalgans pour suivre ce post ? :shock: :cyclops:
hs off
:lol!: :lol!: :lol!:

(désolé :oops: )
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par callaway0409 »

Respect Alb :Top:
J'ai pas pris le temps de tout lire, ben ouais, je buvais des bières et parlais gonzesses au troquet avec Tarendol, Chose et Dudley... On peut pas tout faire :lol!:

Pour ceux qui s'énervent, vous feriez bien d'en faire autant, une bonne mousse et des blagues de cul, y a qu'ça de vrai :Rouge: :arrow:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par TFA »

Oui la masse n’influence pas la distance de freinage mais à la condition que les pneus (et les freins) suivent c'est-à-dire qu’il ne faut pas qu’ils glissent sur la route.
Imagine deux voitures identiques accrochées l’une à l’autre, elles freineront aussi bien qu’une de ces deux voitures prise isolément. Dans un cas la masse est doublée mais le freinage et surtout la surface de pneu en contact avec le sol sont également doublés. Ce qui empiriquement me permet de déduire qu’il faut bien augmenter la largeur des roues pour améliorer le freinage dans des conditions normales d’adhérence.
Sur ce je file prendre une mousse.
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par toby64 »

Gardes en moi une, j'en ai besoin ! : Mouhah:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par creatom »

Je ne veux insulter personne, aller viens boire un coup, moi aussi je me fais un whisky pour aller avec, :roll:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par alb »

:) :) :)

Callaway, Gabe, Tarendol, :coucou: c'est vous qui avez raison, une ptite pression, rien de tel pour décompresser ;)

Tfa, nous sommes d'accord en fait, désolé si j'ai moi-même fait des confusions et si je me suis laisser emporter... ;)

Creatom, pas de souci :coucou: j'ai raté le coche pour un whisky au Troquet hioer soir (un peu crevé), ce sera pour la prochaine fois...
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par TFA »

alb, tu n'as pas à t'excuser, tes explications mathématiques sont exactes et elles mon douloureusement rappelées que les bancs de l'école sont bien loin et je me demande si j'ai vraiment mérité le 19,5/20 que j'avais décroché en maths au BAC :lol!:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par klawal »

@ Alb : moi aussi, ça m'a un peu turlupiné, cette histoire... :coucou:

Image

En fait ma formule de départ F = m X décélération est bonne. Et donc la force ou l'énergie à évacuer dépendent bien de la masse.

Dans ta formule ci dessus, la masse se cache dans le coefficient de frottement, que j'ai appelé µ sur mes posts. Celui ci est proche de 1, sur route sèche, à condition d'avoir un système de freinage correctement dimensionné, et les pneus qui vont avec.

Imagine un camion avec ses pneus et ses roues classiques, il freine comme une voiture, à peu près, son coeff est à 1.

Imagine le même camion avec des roues et des freins de vélo (qui suffisent à freiner le vélo toujours avec un µ de 1) ; sur le camion, il n'y aurait aucun effet de ralentissement, car le fameux µ sera proche de zéro (et la distance deviendra infiniment longue, si on applique à ta formule)

;)
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par klawal »

On peut aussi prendre le problème à l'envers :

Dire que la masse n'intervient pas à la décélération (freinage), reviendrait à dire que la masse (poids) n'intervient pas non plus à l'accélération (qui est simplement le phénomène inverse)

Cela voudrait dire qu'un gros X5 avec un moteur de 140 ch permettant à une Lotus Elise de faire le 0/100 en 5 secondes, aurait les même performances. On sait malheureusement ce qu'il en est.....

;)
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par Steph »

C'est effectivement une évidence.

L'énergie (cinétique si vous voulez) d'un machin en déplacement est tout simplement proportionnelle à sa masse et à sa vitesse.

Un moustique à fond de 4 claque moins fort sur une visière de casque qu'un frelon.

Une 520d accélérera et freinera plus efficacement avec une jeune commerciale de 50kg au volant ayant juste un sac à main dans le coffre, plutôt qu'avec une famille au grand complet redescendant au bled pour les vacances avec des cadeaux pour toute la famille. :D
Dernière modification par Steph le 24 oct. 2013, 10:22, modifié 1 fois.
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par TFA »

: Mouhah: : Mouhah: : Mouhah:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par klawal »

Très bon exemple Steph :coucou:

Une voiture à vide ou chargé à bloc n'a pas les mêmes distances d'arrêt... ;)
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par alb »

Allez, vous avez sûrement raison.

Cela dit, juste pour voir, je tape "test distance freinage" dans google et le 1er lien sur lequel je tombe, c'est celui de la Maaf (sûrement des rigolos qui peuvent se permettre de prendre des risques sur ce qu'ils mettent à la disposition du public). C'est un simulateur de distance d'arrêt. Amusant ou plutôt éducatif d'ailleurs.

http://www.maaf-prevention.com/web/medi ... lateur.swf

Il me demande :

* Si mes freins sont en parfait état
* A quelle vitesse je roule
* Sur quelle chaussée je roule (sec ou mouillé)
* A quelle distance de moi l'obstance va surgir...

Mais, tiens, c'est marrant, rien sur la masse. Pas une question sur le poids du véhicule, pas une question sur le nombre de passagers, les bagages dans le coffre...

Allez, autre exemple, un site d'éducation routière belge (sûrement des rigolos eux aussi) :

http://www.permisdeconduire-online.be/snelheidwet6.htm

On nous y explique :
LA DISTANCE DE FREINAGE

1. Qu'est-ce que c'est ?

- par DISTANCE DE FREINAGE, nous entendons le nombre de mètres parcourus entre le moment où vous appuyez sur la pédale de frein et le moment où la voiture s'arrête. Donc, plus vous roulez vite, plus vous devrez appuyer longtemps sur la pédale de frein et plus la distance de freinage sera longue.

- D'autres facteurs peuvent allonger la distance de freinage. Exemple :
. Un revêtement en mauvais état.
. Un revêtement humide.
. Des freins en mauvais état.
. Des pneus usés.
Tiens, c'est marrant, ils ne parlent pas de la masse du véhicule ?

Mais vous avez sûrement raison (et ce n'est pas de l'ironie) et, peut-être, moi aussi. On ne parle pas de la même chose, c'est tout.

Moi : Dans des conditions normales de fonctionnement, quand on reste dans les limites du freinage sans blocage de la roue et de ce que le système de freinage du véhicule peut encaisser, la masse ne joue pas (ou alors fort peu). Après tout, c'est quand même assez heureux, j'espère bien que mon véhicule a été conçu pour freiner de façon optimale même avec la charge utile autorisée mentionnée sur la doc constructeur (qui est d'ailleurs très certainement déterminée en fonction, pour une grande part, de ce système de freinage). J'espère bien qu'il est capable de freiner avec des roues sans blocage (mais à la limite de celle-ci, c'est-à-dire à la limite du frottement statique des pneus sur la chaussée), qui correspond aux conditions optimales (c'est d'ailleurs ce qui est indiqué dans les docs techniques de BMW sur l'ABS). Maintenant, si je ne le charge pas au max, mon véhicule freinera-t-il plus court ? Cela reste à voir mais probablement pas, car le système de freinage est alors surdimensionné, en quelque sorte, mais toute force supplémentaire qu'il exercerait sur les disques bloquerait les roues, ce que l'ABS empêche, et donc mon véhicule continue de freiner avec une force égale à la limite du frottement statique sur la chaussée.

Vous et moi : C'est si on dépasse ces limites (en chargeant le véhicule au-delà de ce que le système de freinage peut encaisser, par exemple - un camion avec des freins de vélo, ou avec des pneus de vélo, par exemple) que la masse commence à entrer en ligne de compte. Là je suis d'accord.

:coucou:

PS : pour le coup du moustique, ne pas confondre énergie cinétique et distance de freinage. Quant à l'analogie freinage - accélération, elle est très imparfaite. Si elle était juste (toujours juste, j'entends), en allégeant le véhicule de plus en plus, il accélérerait de plus en plus fort. Au début c'est vrai, jusqu'au moment où... les roues patinent (et c'est justement pour ça qu'on invente des systèmes d'ailerons, de jupes, ce qu'on veut, pour plaquer le véhicule au sol, compenser la perte de poids par une autre force normale = le plaquant au sol). Toutes choses égales par ailleurs, donc (sans ces systèmes d'ailerons), si je continue à l'alléger mon véhicule n'accélérera pas plus fort, le couple ne se transmet pas plus à la route que la limite du patinage ne l'autorise, et celle-ci décroît de façon inversement proportionnelle avec la masse. Si je suis pile à cette limite, tout ce que je gagnerais en allégeant le véhicule, je le perdrais en limite de patinage. Donc à ce point d'équilibre, faire varier la masse ne joue plus (ou plus significativement). Revenons au freinage. Précisément, un freinage efficace s'effectue en limite de patinage, c'est pour ça que faire varier la masse ne joue pas significativement, tant qu'on reste dans les limites de ce que le système (de freinage) peut encaisser.
Dernière modification par alb le 25 oct. 2013, 10:48, modifié 1 fois.
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par toby64 »

Steph a écrit :
Un moustique à fond de 4 claque moins fort sur une visière de casque qu'un frelon.
N'empeche que sur ton casque, ils ont tous les 2 la meme distance de freinage ! : Mouhah:
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Re: La voiture électrique : une aberration ?

Message par olivier67 »

et pourtant il y a bien une masse qui a un effet : la masse musculaire du molet du conducteur qui appuie sur la pédale de frein ! :shock:

:arrow:
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