comme je doute que tu n'ais pas les bons pneus sur la voiture puisque tu les fais changer chez BMW et qu'ils seraient en plus mal réglés niveau carrossage et équilibrage, la cause est donc ailleurs
je suppose que ta M850i est un modèle "xDrive" (4 roues motrices) ?
ça peut être lié à la boîte de transfert qui répartit la transmission entre pont avant et arrière. Peut-être que ce serait plus prudent de l'inspecter avant de flinguer un 2ème pont de suite

c'est une pièce connue pour être problématique chez BMW
parce que sinon, flinguer un pont avant en 50000km avec l'utilisation que tu décris, oui c'est étrange...