Tinoeb, je crois que tu as en partie raison mais pas totalement :
La force de frottement dynamique des disques (mobiles - roues non bloquées) sur les plaquettes (fixes) ne s'ajoute pas à la force de frottement statique du pneu sur la chaussée (roue sans glissement sur la chaussée) : cette force de frottement dynamique se transmet en force de frottement statique via ce que je vais intituler le "couple de freinage" de la roue.
En réalité, si tu considères le véhicule comme corps mobile qui se déplace par rapport à un référentiel constant (la chaussée), seule la force de frottement statique de la roue sur la chaussée (c'est-à-dire de la chaussée sur la roue, en réalité) est une force externe à ce corps, qui s'applique à lui, et en permet l'accélération (négative, donc la décélération). La force de frottement dynamique des disques sur les plaquettes est interne au corps et n'intervient pas en tant que telle dans le bilan des forces externes à ce corps qui s'appliquent à lui pour modifier son mouvement dans le référentiel (la chaussée). Pour illustrer ce point, imagine que tu déplaces une masse de 100kg de l'avant vers l'arrière (ou le contraire, de l'arrière vers l'avant) à l'intérieur du véhicule, il est évident qu'une force sans doute importante s'est appliquée dans le véhicule pour opérer ce déplacement (force interne au corps en mouvement), mais cette force n'aura pas d'incidence sur le mouvement du corps (le véhicule) par rapport au référentiel externe.
Revenons à ce que j'ai appelé le "couple de freinage de la roue". Celui-ci dépend :
* du rayon externe de la roue (pneu compris) ; R
* du rayon interne auquel correspond le point d'application des plaquettes sur le disque (solidaire de de la roue) : r
Pour mieux comprendre, un petit schéma :
Le couple engendré par la force de frottement statique (qui s'oppose au déplacement du pneu sur la chaussée) est égal à R * Fs
Ce couple se transforme, au niveau de la liaison disque-plaquettes en un couple égal à r * Fd.
On a donc R * Fs = r * Fd
Donc Fd = (R/r) * Fs
On remarque au passage que comme Fs est proportionnel à la masse du véhicule (Fs = mu * M *g), Fd est elle aussi proportionnelle à la masse du véhicule : Fd = (R/r) * mu * M * g.
C'est en ce sens que tu as tout à fait raison sur un point, le système de freinage doit en effet être dimensionné en fonction de la masse du véhicule (et, à mon avis, très propablement en fonction du PTAC du véhicule), de façon à ce que si celui-ci est chargé à son maximum autorisé, son système de freinage puisse délivrer une force suffisante (qui doit donc être proportionnelle à cette masse).
Une remarque sur la transformation de l'énergie cinétique en chaleur (parce que c'est en réalité exactement ce qui se passe au moment du freinage : "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme", et en réalité le freinage revient tout simplement à transformer l'énergie cinétique du véhicule en chaleur, qui est simplement une autre forme d'énergie). Pour que toute l'énergie cinétique du véhicule du véhicule se dissipe (= pour qu'il s'arrête), il lui faut un travail W qui est égal à la force (externe, donc Fs) qui s'applique au véhicule, multiplée par la distance de freinage, Df. Si on appelle E l'énergie cinétique à dissiper, on a :
W = 0 - E = -E = Df * Fs
Comme on a Fd = (R/r) * Fs, ou autrement dit Fs = (r/R) * Fd, on a donc
-E = Df * (r/R) * Fd
Or Fd s'appliquant sur la roue qui tourne, engendre à son tour un travail W'.
On peut montrer que le déplacement sur la longueur duquel Fd est appliquée au point de contact entre le disque et les plaquettes est égal à
d = Df * (r/D)
Comme on a W' = d * Fd, on a donc W' = Df * (r/D) * Fd et on a donc W' = -E
Si on se place du point de vue non plus du disque, mais des plaquettes c'est exactement comme si le disque était fixe et que les plaquettes se déplaçaient à l'envers, donc, au niveau des plaquettes, on a un travail W" = - Df * (r/D) * Fd, qui est donc lui aussi explimable comme W" = E. Or le travail de la force de frottement dynamique sur les plaquette échauffe les plaquettes, et il y a donc génération d'une énergie calorifique E" = W", et on a donc E" = E. Toute l'énergie cinétique du véhicule s'est dissipée sous forme de chaleur au niveau de la liaison entre les disques et les plaquettes. C'est pour cela (en simplifiant) que les plaquettes s'usent. Elles s'useront d'ailleurs d'autant plus vite qu'il y a d'énergie à dissiper : vitesse initiale élevée, ou masse du véhicule plus importante (la vitesse compte incommensurablement plus, parce qu'elle intervient au carré dans l'énergie, alors que la masse n'intervient que comme variable linéaire). Autrement dit, dimensionner un système de freinage, c'est tenir compte à la fois de la masse totale autorisée du véhicule, de la vitesse maximale à laquelle il peut rouler, et bien sûr du nombre de cycle de freinage que l'on peut faire avant d'avoir à changer les plaquettes (voire les disques, car en fait eux aussi s'usent un peu).
Pour conclure tout cela, les forces de frottement statique (du pneu sur la chaussée) et de frottement dynamique (des disques sur les plaquettes) ne s'ajoutent pas l'une à l'autre, elle se transforment l'une en l'autre (via le couple de freinage qui est lui même lié au rapport des rayons R et r), et le bilan des deux travaux qui résultent des déplacements de ces forces transforme l'intégralité de l'énergie cinétique de départ en énergie calorifique.
